Modélisation de transformateurs à moyenne fréquence pour la conception de transformateurs à semi-conducteurs

Principaux enseignements

• L'inductance de fuite, le comportement du noyau et la capacité des enroulements fixent les limites d'un étage isolé ; ils doivent donc être intégrés au modèle dès la première étude.
• Les détails du modèle doivent correspondre à la question posée dans la conception ; les cartes de saturation, de capacité et de pertes ne doivent être ajoutées que lorsque le résultat en dépend.
• Le fait de tester le contrôleur sur un modèle de transformateur réaliste avant de commander les composants magnétiques permet de transformer les spécifications du transformateur en un ensemble de limites validées par des tests.

Un modèle de transformateur à moyenne fréquence fait ses preuves lorsqu'il permet de prévoir les pertes par fuite, les pertes dans le noyau et les limites de saturation avant même de se lancer dans le bobinage d'un noyau.

Les transformateurs à semi-conducteurs remplacent un lourd noyau fonctionnant à la fréquence du réseau par des composants électroniques de puissance et un transformateur beaucoup plus petit fonctionnant à des fréquences de l’ordre des kilohertz. L’intérêt pour ces technologies ne cesse de croître, car les appareils conventionnels sont difficiles à se procurer, et le NREL estime que la capacité des transformateurs de distribution aux États-Unis pourrait devoir augmenter de 160 % à 260 % d’ici 2050 par rapport aux niveaux de 2021. Chacune de ces conceptions repose sur un composant magnétique que personne ne peut acheter dans un catalogue.

Le schéma représente cette partie sous la forme de deux bobines couplées et d’un rapport de transformation. Les limites que vous rencontrerez en laboratoire résident ailleurs : dans l’inductance de fuite, le comportement du noyau et la capacité entre les enroulements. Considérez ces trois éléments comme des paramètres de modélisation de premier ordre, testez-les avec votre contrôleur en boucle fermée, et l’étage isolé cessera d’être l’élément le plus risqué de la conception. Si vous les négligez, c’est le premier prototype qui deviendra votre modèle.

Rôle d'un transformateur à moyenne fréquence au sein d'un transformateur à semi-conducteurs

Un transformateur à moyenne fréquence assure l'isolation galvanique et la conversion de tension au sein d'un transformateur à semi-conducteurs, tout en fonctionnant dans une plage allant d'environ 1 kHz à quelques dizaines de kilohertz. La surface du noyau diminue à mesure que la fréquence augmente pour une tension donnée, ce qui explique pourquoi ce composant est nettement plus petit qu'un modèle de 60 Hz de puissance équivalente.

Imaginez un circuit alimenté par une onde carrée de 800 V. Avec 20 spires et une section transversale du noyau de 10 cm², la densité de flux maximale à 20 kHz s'élève à environ 0,5 T. Si l'on fait fonctionner ce même enroulement à 60 Hz, le noyau aurait besoin d'une section transversale des centaines de fois plus grande pour éviter la saturation.

Ces économies ont un coût. Une fréquence plus élevée augmente les pertes dans le noyau par kilogramme, fait remonter le courant vers la surface de chaque conducteur et réduit la surface disponible pour le refroidissement. L'isolation moyenne tension doit également s'adapter à un espace bien plus restreint. Votre modèle doit prendre en compte tous ces effets, car chacun d'entre eux varie lorsque vous modifiez la fréquence.

Pourquoi l'inductance de fuite détermine la limite de puissance d'un étage isolé

L'inductance de fuite détermine la limite de puissance, car c'est l'élément qui assure effectivement le transfert d'Énergie s entre les deux ponts. Une inductance trop élevée limite la puissance que vous pouvez fournir et réduit le rapport cyclique. Une inductance trop faible ne laisse pas d'Énergie stockée pour la commutation en douceur et permet au courant de varier plus rapidement que ne peut le gérer la boucle de régulation.

« L'inductance de fuite détermine la limite de puissance, car c'est elle qui assure effectivement le transport de l'Énergie s entre les deux ponts. »

Prenons un pont complet à déphasage fonctionnant à 800 V et 20 kHz, avec une inductance de fuite de 20 µH et un courant de charge réfléchi de 50 A. Chaque inversion de polarité nécessite une variation du courant primaire de 100 A, ce qui prend 2,5 µs. Une demi-période durant 25 µs, 10 % de chaque demi-cycle ne fournit donc rien à la sortie.

Un modèle de transformateur idéal indique la puissance nominale et la tension de sortie maximale pour ce point de fonctionnement. Le matériel régulera la tension à un niveau inférieur de 10 % à pleine charge, et votre rapport de transformation sera erroné lors de la première fabrication.

Les fuites ont également une incidence sur l'isolation. Des barrières plus épaisses entre les enroulements augmentent le niveau d'isolation, mais entraînent également une augmentation des fuites ; la conception mécanique et les contraintes électriques doivent donc être prises en compte conjointement. Il convient de lier dès le début la valeur modélisée à la géométrie des enroulements.

Comportement d'un pont complet à déphasage avec un transformateur réel

Un pont complet à déphasage équipé d'un transformateur réel perd la commutation en douceur à faible charge, génère des oscillations au niveau du redresseur et est sujet au « flux walking ». Ces trois phénomènes sont dus aux parasites du transformateur et n'apparaissent pas lorsque celui-ci est idéal.

La commutation en douceur sur la branche en retard repose sur l’ Énergie e stockée dans la fuite. Avec 20 µH et 5 A, cette Énergie e s’élève à 250 µJ. Deux capacités de composants de 300 pF oscillant à 800 V nécessitent environ 190 µJ ; la marge est donc mince, et à 4 A, l’ Énergie e stockée chute à 160 µJ et la branche commute en dur. De légères différences de durée de conduction entre les deux diagonales laissent également une tension continue nette sur le primaire. Le courant de magnétisation dérive alors vers la saturation au fil de nombreux cycles, ce que seul un modèle à noyau saturant pourra reproduire.

Le choix du matériau du noyau détermine les pertes aux fréquences moyennes

Le matériau du noyau détermine l'amplitude de variation de flux admissible et le coût en chaleur de chaque watt de débit. La ferrite présente de faibles pertes, mais atteint sa saturation à environ 0,4 T. Les alliages nanocristallins supportent environ 1,2 T, ce qui permet d'utiliser un noyau plus petit, au prix d'une configuration en bobine qui est plus difficile à refroidir et à assembler.

Les résultats des mesures montrent à quel point les performances des deux options peuvent être proches. Dans le cadre d'une thèse de l'université technologique de Chalmers, deux prototypes de 50 kW et 5 kHz ont été construits : le rendement de l'unité nanocristalline a été mesuré à 99,66 %, contre 99,58 % pour celle en ferrite. Cet écart peut sembler négligeable jusqu'à ce qu'on le convertisse en chaleur, car ces chiffres correspondent à environ 170 W et 210 W de pertes à l'intérieur d'un boîtier compact et fortement isolé.

Les données relatives aux pertes issues de la fiche technique d'un fournisseur partent du principe d'un flux sinusoïdal. Or, votre convertisseur applique des tensions carrées avec des intervalles de maintien ; par conséquent, un modèle de pertes tenant compte de la forme d'onde donnera un résultat différent, et c'est ce résultat qui détermine la température du point chaud.

Quel modèle correspond à chaque question de conception ?

Chaque question de conception nécessite un niveau de détail spécifique concernant le transformateur, et l'utilisation systématique du modèle le plus détaillé entraîne un gaspillage de temps de simulation. Un rapport idéal, tenant compte des fuites en série, permet de répondre aux questions relatives au flux de puissance. La saturation, la capacité des enroulements et les cartes de pertes ne s'avèrent utiles que pour les questions qui en dépendent, comme le montre le résumé.

La capacité entre enroulements mérite qu'on s'y attarde davantage. Une capacité de barrière de 100 pF soumise à un front de commutation de 50 kV/µs laisse passer un courant en mode commun de 5 A vers vos circuits de mise à la terre et de mesure.

Les erreurs qui font paraître un modèle de transformateur plus performant que le matériel réel

Les modèles de transformateurs surestiment les performances du matériel lorsqu’ils utilisent des mesures en petit signal, ne tiennent pas compte de la température et fonctionnent avec un pas de temps trop grossier pour les fronts de commutation. Chaque raccourci élimine une perte ou une limite. La version simulée atteint alors des objectifs que la version réelle ne parvient pas à atteindre, avec un écart impossible à combler par un réglage de la commande.

Le pas de temps est le plus facile à quantifier parmi ces paramètres. Un pont à 20 kHz a une période de 50 µs ; ainsi, un pas de 500 ns permet d’obtenir 100 points par cycle et une résolution de déphasage de 1 %. Si l’on simule le même modèle avec un pas de 10 µs, il est impossible de représenter l’inversion de courant de 2,5 µs.

Les raccourcis les plus courants sont faciles à énumérer.

• Utilisation des fuites mesurées à faible courant pour une étude à pleine charge.
• En considérant l'inductance de magnétisation comme linéaire jusqu'au flux nominal.
• Calcul de la perte dans le noyau à partir de données sinusoïdales sans correction de forme d'onde.
• On ne tient pas compte de la capacité d'enroulement, car la fréquence semble faible.
• En supposant que la résistance reste à sa valeur à température ambiante.

Les ingénieurs qui pilotent ces étapes sur les simulateurs OPAL-RT exécutent les modèles de transformateurs et de ponts en temps réel en interaction avec le contrôleur physique. Le temps mort, le délai d'échantillonnage et les seuils de protection reproduisent alors exactement le comportement en termes de fuite et de saturation que présentera le matériel.

Vérification de l'étage isolé avant l'enroulement d'un noyau

« C’est en prenant soin de modéliser dès le début les parties les plus délicates que l’on parvient à maintenir une grande cohérence entre le premier et le dernier noyau de la blessure. »

Effectuer une validation avant le bobinage signifie que votre variateur a déjà été soumis à une perte de puissance, à des commutations brusques sous faible charge et à une saturation du noyau au moment où la commande des composants magnétiques est passée. Les caractéristiques techniques du transformateur sont alors déterminées à partir de limites testées. Elles ne reposent pas sur un rapport de transformation et un rendement théorique.

Cet ordre des opérations est important, car la modification d’un transformateur de moyenne fréquence sur mesure est un processus long et coûteux. Une deuxième itération implique de nouveaux outillages, de nouveaux tests d’isolation et des semaines d’attente, tout cela pour corriger une valeur de fuite que l’on aurait pu vérifier en un après-midi. Les équipes qui procèdent d’abord à la vérification ont tendance à définir une plage de fuite et une marge de saturation, puis à fournir au bobineur une tolérance dont elles savent qu’elle sera acceptée par la boucle de régulation.

Dans ce domaine, faire preuve de bon sens revient surtout à faire preuve de retenue. Il n’est pas nécessaire d’inclure tous les parasites dans chaque étude, mais il faut que les bons soient présents lorsqu’une décision en dépend. C’est pour cette raison qu’OPAL-RT modélise en temps réel le comportement des transformateurs à moyenne fréquence : ainsi, l’étage isolé à l’intérieur d’un transformateur à semi-conducteurs est testé par rapport à son contrôleur alors que le noyau n’est encore qu’un dessin. C’est cette rigueur consistant à modéliser très tôt les parties délicates qui permet de garantir que le premier noyau bobiné soit très proche du dernier.