用于固态变压器设计的的中频变压器建模

核心要点

• 漏感、铁芯特性及绕组电容决定了隔离级的工作极限，因此应从首次研究开始就将其纳入模型。
• 模型细节应与设计问题相符，仅在结果取决于饱和度、电容和损耗图时，才添加这些图。
• 在订购磁件之前，先根据一个真实的变压器模型对控制器进行测试，这样变压器的规格就变成了一组经过测试的极限值。

在中频变压器设计中，如果能在确定绕组方案之前就预测出漏损、铁损和饱和极限，那么该模型就派上了用场。

固态变压器用电力电子器件和一个工作频率为千赫兹、体积小得多的变压器取代了笨重的工频铁芯。由于传统设备难以采购，人们对此的关注度持续上升；美国国家可再生能源实验室（NREL）估计，到2050年，美国配电 变压器的装机容量可能需要比2021年的水平增加160%至260%。这些设计无一例外都依赖于一种无法从产品目录中购买的磁性部件。

原理图将该部件绘制为两个耦合线圈和一个匝数比。你在实验室中会遇到的限制其实在于其他方面，即漏感、铁芯特性以及绕组间的电容。将这三者视为首要的模型参数，在闭环条件下结合控制器进行测试，那么隔离级就不再是设计中风险最大的部分了。如果忽略这些因素，第一个原型机就会成为你的模型。

中频变压器在固态变压器内部的作用

中频变压器在固态变压器内部提供电隔离和电压缩放功能，工作频率范围约为1 kHz至几十千赫兹。在相同电压下，随着频率的升高，铁芯面积会减小，这就是为什么该器件比额定功率相同的60 Hz变压器小得多的原因。

设想一个由800 V方波供电的电路。当绕组匝数为20匝、铁芯横截面积为10 cm²时，在20 kHz频率下的峰值磁通密度约为0.5 T。如果以60 Hz频率运行同一绕组，则铁芯的横截面积需要增加数百倍才能避免饱和。

这种节省并非没有代价。频率越高，每公斤的铁损就越大，电流会被推向每根导体的表面，从而缩小了可用于散热的表面积。中压绝缘层也必须适应一个小得多的安装空间。您的模型必须考虑所有这些影响，因为当您调整频率时，每种影响都会随之变化。

为什么漏感决定了隔离级功率的上限

漏感决定了功率上限，因为它是实际在两个桥式电路之间传输能量的元件。漏感过大将限制可输出的功率，并导致占空比降低；漏感过小则无法为软开关提供存储能量，导致电流变化速率超过控制回路的调节能力。

“漏感决定了功率上限，因为它是实际在两个桥臂之间传输能量的元件。”

假设有一个工作在800 V、20 kHz、漏感为20 µH且反射负载电流为50 A的移相全桥电路。每次极性反转都需要初级电流摆动100 A，这一过程耗时2.5 µs。半个周期持续25 µs，因此每个半周期的10%时间内，输出端没有任何输出。

理想的变压器模型应报告该工作点的满载工况和满载输出电压。在满载时，硬件的调节值会比理论值低10%，因此首次制作时匝数比会不准确。

漏电也会影响绝缘性能。绕组之间的隔离层越厚，绝缘等级越高，但漏电量也会随之增加，因此机械布局和电气限制需要一并考虑。应尽早将仿真结果与绕组几何形状关联起来。

相位偏移全桥在实际变压器中的工作原理

采用实际变压器的移相全桥电路在轻载时会失去软开关特性，整流器处会产生振铃，且容易出现磁通游走。这三种现象均源于变压器的寄生参数，而当变压器为理想状态时，这些现象均不会出现。

滞后支路的软开关依赖于漏磁中储存的能量。当电感为 20 µH、电流为 5 A 时，该能量为 250 µJ。两个 300 pF 的器件电容在 800 V 电压下振荡大约需要 190 µJ，因此裕度很小；当电流为 4 A 时，储存的能量降至 160 µJ，该支路将发生硬开关。 两条对角线之间的导通时间存在微小差异，也会在初级侧产生净直流电压。随后，励磁电流会在多个周期内逐渐趋向饱和，而只有采用饱和磁芯的模型才会呈现这种现象。

磁芯材料的选择决定了中频下的损耗

磁芯材料决定了可承受的磁通摆幅大小，以及每瓦吞吐量产生的热量成本。铁氧体损耗较低，但在接近0.4 T时会饱和。纳米晶合金可承受约1.2 T，这使得磁芯可以做得更小，但代价是必须采用带绕结构，这种结构更难散热和组装。

测量结果表明，这两种方案的性能表现非常接近。 查尔默斯理工大学的一篇学位论文中，研究人员制造了两台功率为50 kW、频率为5 kHz的原型机，测量结果显示：纳米晶装置的效率为99.66%，而铁氧体装置的效率为99.58%。这一差距看似微不足道，但若将其转化为热量，情况就大不相同了——因为在紧凑且高度绝缘的外壳内，这些数值分别意味着约170 W和210 W的损耗。

供应商数据表中的损耗数据基于正弦磁通假设。您的变流器施加的是带有驻留间隔的方波电压，因此，一种能考虑波形形状的损耗模型会得出不同的结果，而该结果将决定热点温度。

每个设计问题需要哪种模型细节

每个设计问题都需要特定级别的变压器细节，而无处不使用最详细的模型只会浪费仿真 上的时间。包含串联漏磁的理想比值足以解答功率流问题。正如摘要所示，饱和、绕组电容和损耗图仅在涉及相关问题时才有价值。

绕组间电容值得仔细研究。当100 pF的阻隔电容受到50 kV/µs的开关边沿影响时，会将5 A的共模电流传导至接地和测量电路中。

导致变压器模型表现优于硬件的错误

当变压器模型采用小信号测量数据、忽略温度因素，且时间步长对于开关边沿而言过于粗糙时，就会对硬件性能产生美化效应。每一种简化处理都会消除一项损耗或限制。因此，模拟阶段能达到的目标，实际构建的系统却会因差距过大而无法实现——这种差距是仅靠控制调优无法弥补的。

在这些参数中，时间步长是最容易量化的。一个20 kHz的桥式电路其周期为50 µs，因此500 ns的时间步长可提供每周期100个采样点，相位偏移分辨率为1%。如果以10 µs的时间步长运行同一模型，则完全无法表现2.5 µs的电流反转现象。

常见的快捷方式很容易列举出来。

• 利用在低电流下测得的漏电流进行满载研究。
• 将励磁电感视为在额定磁通量以下呈线性关系。
• 从未经波形校正的正弦波数据中提取磁芯损耗。
• 由于频率似乎较低，因此省略了绕组电容。
• 假设电阻保持在室温下的数值。

在 OPAL-RT 平台（仿真器 ）上运行这些阶段的工程师，会将变压器和桥式电路模型与物理控制器进行实时交互。此时，死区时间、采样延迟和保护阈值将呈现与硬件相同的漏磁和饱和行为。

在绕制磁芯之前对隔离层进行验证

“及早对棘手部分进行建模这一做法，正是确保第一个伤口核心与最后一个伤口核心保持接近的关键。”

在绕线前进行验证，意味着在订购磁性元件时，您的控制器已经经历过占空比损失、轻载硬开关以及磁芯饱和等情况。因此，变压器的规格是基于测试结果得出的，而非仅基于匝数比和一个理想化的效率数值。

这种工作顺序至关重要，因为定制的中频变压器修改起来既费时又昂贵。第二次迭代意味着需要新的模具、新的绝缘测试以及数周的等待，而这一切仅仅是为了修正一个本可以在一个下午内通过扫描测定出来的漏磁值。先进行扫描的团队通常会指定一个漏磁范围和饱和裕度，并将控制回路可接受的公差值告知绕线工。

在此情况下，明智的判断主要体现在克制上。并非每项研究都需要包含所有寄生项，但当决策取决于这些寄生项时，就必须确保正确的寄生项被纳入其中。正因如此，OPAL-RT能够实时模拟中频变压器的行为，因此，当铁芯还只是图纸上的设计时，固态变压器内部的隔离级就已经与其控制器一起进行了测试。这种尽早对棘手部分进行建模的严谨态度，正是确保最初绕制的铁芯与最终铁芯保持高度一致的关键。