Simulation d'un convertisseur à condensateurs volants pour des conceptions multiniveaux

Principaux enseignements

• Un convertisseur à condensateurs volants ne tire pleinement parti de son rendement et de sa densité que lorsque chaque condensateur maintient sa tension cible, et seul le schéma de commutation permet de garantir ce maintien.
• L'équilibrage naturel est lent et s'affaiblit en cas de charge légère, lors des variations de tension du bus et au démarrage ; il est donc nécessaire de concevoir et de valider un système d'équilibrage actif parallèlement à la boucle de courant.
• Les modèles moyennés masquent la dérive des condensateurs, ce qui fait qu'un modèle précis au niveau de la commutation, fonctionnant en temps réel en parallèle avec le contrôleur, constitue la méthode la plus pratique pour valider un contrôle à plusieurs niveaux.

Un convertisseur à condensateurs volants ne permet de tirer pleinement parti de ses gains en termes de rendement et de densité que lorsque chaque condensateur supporte sa part de la tension du bus ; pour le démontrer, il faut disposer d'un modèle capable de reproduire chaque événement de commutation.

L'intérêt de cette topologie est facile à quantifier. Un module de condensateurs volants à 10 niveaux mis au point à l'université de Californie à Berkeley a atteint 38,4 kW/kg avec un rendement maximal de 98,95 %. Ces gains proviennent de la répartition de la tension du bus sur de nombreux commutateurs basse tension, ce qui permet de réduire la taille du filtre.

Le problème, c’est que rien ne maintient ces tensions de condensateurs à un niveau constant, si ce n’est le schéma de commutation lui-même. L’équilibre se dégrade lorsque la synchronisation, la charge ou la tension du bus varient, ce qui en fait l’élément de la conception que l’on ne peut se permettre de traiter de manière approximative. Un modèle précis au niveau de la commutation, exécuté hors ligne puis soumis à une simulation en temps réel par rapport au contrôleur réel, permet de tester le contrôle multiniveau face aux conditions susceptibles de le perturber.

Fonctionnement d'un convertisseur à condensateurs volants au sein d'un étage multiniveau

Un convertisseur à condensateurs flottants est une topologie multiniveau qui génère des niveaux de tension intermédiaires à partir de condensateurs flottant entre des paires de commutateurs montés en série. Chaque condensateur stocke une fraction fixe de la tension du bus, de sorte que chaque commutateur ne bloque qu’un seul cran de cette tension. Le filtre de sortie est soumis à des crans de tension plus petits à une fréquence effective plus élevée.

Une branche générique à 5 niveaux sur un bus de 800 V utilise 4 paires de commutateurs complémentaires et 3 condensateurs volants chargés à 200 V, 400 V et 600 V. Chaque commutateur bloque 200 V. Avec des porteuses déphasées à 100 kHz par paire, l'inductance subit une ondulation à 400 kHz.

Ce raisonnement explique pourquoi les onduleurs solaires, les systèmes d'entraînement des avions et les étages de puissance des centres de données utilisent cette topologie. Chaque niveau de tension n'existe que tant que les condensateurs restent à leurs valeurs de consigne, et aucun circuit de limitation ne garantit cela.

Fonctionnement de l'équilibrage de tension des condensateurs volants par commutation

L'équilibrage de tension par condensateurs volants fonctionne car le courant de charge traverse chaque condensateur dans les deux sens au cours d'une période de commutation. Un état du commutateur charge un condensateur, tandis qu'un état opposé le décharge. Lorsque chaque paire de commutateurs fonctionne selon le même cycle de service avec des signaux porteurs décalés de manière uniforme, les deux charges s'annulent et la tension reste stable.

Un schéma à trois niveaux illustre clairement ce mécanisme. Les deux états du commutateur appliquent chacun la moitié de la tension du bus à la sortie. L’un achemine le courant de l’inductance vers le condensateur volant unique, tandis que l’autre le retire. La modulation à déphasage passe par ces deux états pendant une durée égale, de sorte que le condensateur se stabilise à la moitié de la tension du bus sans aucun capteur. Les ingénieurs appellent cela « l'équilibrage naturel ». Sa force de rappel provient du courant d'ondulation et des pertes du circuit agissant sur tout déséquilibre ; elle est donc lente et varie en fonction de l'amplitude de l'ondulation produite par le point de fonctionnement.

Pourquoi l'équilibrage naturel échoue dans les conditions réelles d'exploitation

L'équilibrage naturel échoue lorsque la charge fournie à un condensateur ne correspond plus à la charge prélevée, ou lorsque le courant de compensation devient trop faible pour corriger une erreur. Les décalages de synchronisation des grilles, les faibles charges, les variations de tension sur le bus et le démarrage sont autant de facteurs qui créent l'une de ces conditions, et chacun d'entre eux impose une tension aux commutateurs qui n'ont pas été conçus pour la supporter.

Imaginons un décalage de cycle de service de 1 % entre deux paires de commutateurs, dû à des retards inégaux au niveau des pilotes de grille. À 100 kHz, cela correspond à une erreur de 100 ns. À chaque cycle, cela injecte une petite charge nette dans l’un des condensateurs, et la tension s’écarte de sa valeur cible jusqu’à ce que les pertes du circuit la stabilisent. 

« Tout semble normal au niveau de la sortie jusqu'à ce qu'un interrupteur dépasse sa capacité nominale. »

Les transitoires sur le bus sont plus brutaux. Si le bus de 800 V alimentant une branche à 5 niveaux subit une hausse de 100 V, les tensions cibles des condensateurs passent respectivement à 225 V, 450 V et 675 V, mais les condensateurs réagissent à la vitesse naturelle d'équilibrage, qui est lente. Jusqu'à ce qu'ils rattrapent leur retard, la paire de commutateurs la plus proche du bus supporte la majeure partie de la tension supplémentaire.

Chaque condition impose une exigence spécifique au modèle.

Comment piloter un convertisseur à condensateurs volants avec équilibrage actif

Vous contrôlez un convertisseur à condensateurs volants doté de deux boucles partageant les mêmes commutateurs. Une boucle externe régule le courant ou la tension de sortie via le rapport cyclique moyen. Une boucle d'équilibrage ajuste ensuite ce rapport cyclique ou le choix de l'état de commutation redondant pour chaque paire, afin que chaque condensateur revienne à sa valeur cible.

La boucle d'équilibrage doit connaître les tensions des condensateurs. Une branche à 6 niveaux comporte 4 condensateurs volants, chacun flottant à un potentiel différent, et la présence d'un capteur isolé sur chacun d'entre eux entraîne un surcoût et un retard. De nombreuses conceptions se contentent d'estimer ces tensions, ce qui fait que la qualité de l'équilibrage dépend des instants d'échantillonnage et du réglage de l'estimateur.

Les deux boucles interagissent également. Une correction d’équilibrage perturbe le courant de sortie, et une boucle de courant rapide va la contrebalancer. Vous réglerez la bande passante d’équilibrage en dessous de celle de la boucle de courant, puis devrez prouver qu’elle parvient toujours à se rétablir à temps après un saut de tension sur le bus. Un onduleur solaire triphasé de 1,5 kV et 15 kW, construit selon cette topologie à l’université de l’Illinois, a affiché une distorsion harmonique totale inférieure à 0,25 %, et cette même étude a cité l’équilibrage actif et le démarrage parmi ses principales contributions.

Ce qu'une simulation multiniveau de condensateurs volants doit permettre de déterminer

Une simulation multiniveau d'un circuit à condensateurs volants doit prendre en compte chaque événement de commutation de chaque paire de commutateurs, car l'équilibre des condensateurs dépend des différences de synchronisation entre eux. Un modèle moyenné remplace les commutateurs par des sources à rapport cyclique contrôlé et suppose que les condensateurs se trouvent à leurs valeurs cibles. Il permettra de bien prédire la sortie, mais ne fournira aucune information sur l'équilibre.

La résolution temporelle est la première exigence. Une porteuse de 100 kHz a une période de commutation de 10 µs, et le décalage à l’origine de la dérive est d’environ 100 ns. Un solveur à pas fixe qui n’enregistre les fronts de porte que sur une grille de 1 µs arrondit ce décalage ou en invente un. Le modèle doit soit placer chaque front entre deux pas, soit utiliser des pas suffisamment fins pour que l’arrondi n’ait pas d’importance.

Les détails relatifs au dispositif et aux parasites viennent en second lieu. Le temps mort, le sens du courant de l'inductance à chaque commutation et la résistance en série du condensateur influencent tous la quantité de charge transférée par cycle. 

« Si on les laisse de côté, le modèle s'équilibre mieux que ne le ferait le matériel. »

La durée de fonctionnement constitue le troisième facteur de contrainte. Les dynamiques d'équilibrage s'étendent sur des milliers de cycles de commutation, et chaque cycle nécessite une résolution précise. Les études de démarrage hors ligne deviennent si lentes que les ingénieurs en viennent à ignorer certains cas.

Conception d'un modèle en temps réel d'un convertisseur à condensateurs volants

Un modèle en temps réel d'un convertisseur à condensateurs volants pilote le circuit de commutation sur un FPGA, de sorte que la tension de chaque condensateur est calculée au cours d'un pas de temps bien plus court que la période de commutation. Votre contrôleur de production se connecte via ses propres signaux de porte et de capteur.

Il s’agit d’un test «Simulation HIL » appliqué au seul comportement que les modèles basés sur des moyennes ne peuvent pas reproduire. Les simulateurs OPAL-RT exécutent des circuits électroniques de puissance sur des solveurs basés sur des FPGA, tels que eHS ; c’est ainsi que la synchronisation des portes générée par votre contrôleur est transmise aux condensateurs simulés. Avec le contrôleur intégré à la boucle, vous pouvez tester des scénarios risqués sur un prototype et les répéter après chaque révision du micrologiciel. Ces 5 cas couvrent la plupart des situations susceptibles de perturber l’équilibre.

• Démarrage avec tous les condensateurs de vol déchargés et la séquence de précharge active
• Variations et chutes de tension du bus en pleine charge et à faible charge
• Des charges de décharge qui inversent le sens du courant dans l'inductance
• Décalage délibéré des temps de retard des portes sur une seule paire de commutateurs
• Perte de la mesure de la tension d'un condensateur pendant le fonctionnement

Éléments à vérifier avant de se fier à une conception de condensateur volant

Vérifiez l'équilibre en cas de perturbation avant de vous fier à tout chiffre relatif au rendement ou à la densité. Une conception de condensateurs volants est fiable lorsque chaque condensateur revient à sa valeur cible après un démarrage, une variation de tension sur le bus, une chute de charge ou un défaut de synchronisation, et lorsque chaque commutateur reste dans les limites de sa tension nominale pendant ce processus de rétablissement.

Les équipes qui commettent cette erreur règlent généralement la boucle de courant sur un modèle moyen, vérifient les formes d'onde en régime permanent sur un prototype, puis se heurtent au problème d'équilibrage lorsqu'un dispositif tombe en panne lors d'un transitoire que personne n'avait simulé. En donnant la priorité à l'équilibrage, on inverse cet ordre. On commence par le modèle de commutation, on définit les cas de perturbation sous forme de critères de réussite et d'échec, puis on les réexécute à chaque fois que le code de contrôle est révisé.

OPAL-RT enregistre en temps réel l'équilibrage de tension des condensateurs volants, ce qui vous permet de valider votre contrôle multiniveau face aux mêmes dynamiques qui le déstabilisent, avant que le silicium ne soit exposé à tout risque. L'auto-équilibrage du convertisseur est fragile, et cela est acceptable. Un comportement fragile que vous avez mesuré pour chaque point de fonctionnement est un élément dont vous pouvez tenir compte lors de la conception.