Comment modéliser les pertes de commutation lors de la simulation de convertisseurs haute fréquence sur FPGA

Principaux enseignements

• Les pertes de commutation varient linéairement avec la fréquence ; ainsi, au-delà de quelques centaines de kilohertz, elles constituent le terme le plus important dans le bilan de rendement.
• Les modèles de commutateurs idéaux et moyennés indiquent un rendement lié uniquement à la conduction, ce qui explique pourquoi les conceptions simulées donnent de bons résultats alors que les prototypes surchauffent.
• Les chiffres relatifs à l'efficacité restent valables lorsque le modèle de pertes est calibré en laboratoire et que le solveur résout les fronts de commutation au lieu d'en calculer la moyenne.

Un modèle de convertisseur qui considère chaque événement de commutation comme instantané indiquera un rendement que votre matériel n'atteint jamais.

Dès qu’une conception dépasse les 100 kHz, le budget de pertes ne se concentre plus sur le chemin de conduction, mais se déplace vers les fronts de commutation, où l’ Énergie e se manifeste au niveau de la capacité de sortie, du chevauchement de courant et de tension, ainsi que de la récupération inverse. Les convertisseurs de puissance au silicium ont généralement un rendement compris entre 85 % et 97 %, tandis que les composants à large bande interdite atteignent 95 % à 99 % ; la fourchette que vous essayez de prédire ne s'étend donc que sur quelques points. Un modèle qui néglige l'Énergie e de commutation ne donne pas un résultat légèrement optimiste. Il donne un résultat dans lequel le terme dominant est absent.

La simulation en temps réel sur FPGA modifie ce que vous pouvez mesurer, car le solveur fonctionne avec un pas de temps suffisamment court pour résoudre chaque front individuellement, au lieu de calculer une moyenne sur une période de commutation. Cette résolution ne prend tout son sens que si le modèle de perte qui y est associé est paramétré à partir des données du dispositif et validé par rapport aux mesures. L'estimation du rendement à haute fréquence relève davantage de la modélisation que d'un problème matériel.

Où vont réellement les pertes du convertisseur lorsque la fréquence de commutation augmente ?

Les pertes d'un convertisseur se répartissent entre les pertes par conduction, les pertes de commutation et les pertes magnétiques. Les pertes par conduction sont proportionnelles au carré du courant et restent globalement constantes quelle que soit la fréquence. Les pertes de commutation varient linéairement avec la fréquence ; ainsi, passer de 100 kHz à 200 kHz les double. Au-delà de quelques centaines de kilohertz, l'Énergie e de commutation devient le facteur le plus important.

Prenons l'exemple d'un onduleur au carbure de silicium de 10 kW fonctionnant à 20 kHz, qui consomme 60 W en conduction et 25 W en commutation. Si l'on porte la fréquence de ce même étage de puissance à 250 kHz, la puissance en conduction reste pratiquement inchangée, tandis que celle en commutation dépasse les 300 W, ce qui fait passer le rendement de 98 % à 95 %. La solution thermique dimensionnée pour le premier cas ne résistera pas au second.

Ce seuil de coupure redéfinit les erreurs de modélisation que l'on peut se permettre. À 20 kHz, un écart de 10 % sur la valeur de la résistance à l'état passant a plus d'importance qu'une approximation grossière de la commutation. À 250 kHz, l'ordre d'importance s'inverse, et une courbe d'Énergie s relevée à une température de jonction erronée l'emporte sur tout le reste.

Pourquoi les modèles théoriques de commutateurs indiquent un rendement que le matériel n'atteint jamais

Un modèle de commutateur idéal présente un temps de transition nul, une capacité de sortie nulle et aucune récupération inverse ; il ne dissipe donc rien lors de la commutation. Le rendement indiqué correspond uniquement à la phase de conduction. À 20 kHz, cette erreur est minime. À 500 kHz, elle masque la majeure partie des pertes que votre conception thermique doit évacuer.

Les modèles moyennés commettent la même omission, mais sous une forme différente. Un convertisseur abaisseur moyenné en espace d'états fonctionnant à 1 MHz offre un comportement de boucle de régulation fiable, et la valeur de perte qu'il renvoie provient entièrement des éléments résistifs que vous avez ajoutés manuellement. Rien dans ce modèle n'indique qu'une transition a duré 15 ns.

Le problème se révèle lors de la validation thermique. Les équipes dimensionnent un dissipateur thermique en fonction des pertes simulées, construisent le prototype, puis constatent que la température de jonction est supérieure de 30 degrés à la valeur prévue. Le modèle de commutateur en lui-même ne présente aucun défaut. Il a répondu aux questions relatives à la topologie et au contrôle pour lesquelles il avait été conçu, mais s'est ensuite heurté à une question d'efficacité pour laquelle il n'avait jamais été paramétré.

C'est l'ampleur du phénomène qui rend cela coûteux. La consommation électrique des centres de données a atteint environ 415 TWh en 2024, soit environ 1,5 % de la consommation mondiale, et la conversion à haute fréquence fait son apparition dans ces locaux ; ainsi, une estimation même légèrement optimiste se répercute sur l'ensemble du parc.

« Il a répondu à la question de topologie et de contrôle pour laquelle il avait été conçu, puis s'est retrouvé confronté à une question d'efficacité pour laquelle il n'avait jamais été paramétré. »

Comment le pas de temps du FPGA et la conception du solveur influencent la résolution des pertes

Les solveurs FPGA exécutent les modèles de convertisseurs à des pas de temps de l'ordre de quelques centaines de nanosecondes, les plus rapides atteignant même quelques dizaines de nanosecondes. Un pas de 250 ns ne permet d'échantillonner une période de 500 kHz que 8 fois, ce qui impose une résolution temporelle des portes moins fine que celle requise par un calcul de perte. L'interpolation des fronts entre les pas élimine la majeure partie de cette erreur.

Sans interpolation, un front PWM se situant entre deux pas du solveur est aligné sur le pas le plus proche. La variation est faible en valeur absolue, mais importante par rapport à une durée d'activation de seulement 400 ns ; elle est enregistrée dans l'accumulateur d'Énergie s de commutation sous forme d'erreur de rapport cyclique. Si l'on multiplie ce phénomène par plusieurs centaines de milliers d'événements par seconde, l'erreur n'est plus négligeable.

Le solveur eHS sur les plateformes OPAL-RT résout les transitions de porte entre les pas de temps et cumule l'Énergie de commutation par événement au sein de la même matrice FPGA ; ainsi, la valeur de perte provient des fronts détectés par le modèle plutôt que d'une moyenne calculée a posteriori. C'est ce qui permet de déterminer s'il vaut la peine de mener une étude sur un convertisseur à 1 MHz.

Comparaison des méthodes de calcul des pertes pour la simulation de convertisseurs à haute fréquence

Trois approches s'imposent. Les équations d'Énergie analytiques calculent les pertes à partir de la tension, du courant et du temps de transition. Les tables de consultation des fiches techniques interpolent les Énergie s mesurées lors de la mise sous tension et hors tension en fonction du courant et de la température. Les modèles comportementaux des composants modélisent la transition elle-même. La précision augmente à mesure que l'on remonte dans cette liste, tout comme le coût du FPGA.

La plupart des programmes à haute fréquence s'appuient sur des tables de correspondance corrigées. Elles ne coûtent pratiquement rien lors de l'exécution, intègrent les équations analytiques tenant compte de la dépendance à la température et le travail de correction n'est effectué qu'une seule fois. Les modèles comportementaux justifient leur coût lorsque l'on étudie la limite elle-même, et il s'agit là davantage d'une question liée au dispositif que d'une question d'efficacité.

Étalonnage des modèles d'Énergie s de commutation par rapport aux données techniques et aux mesures en laboratoire

L'étalonnage permet de faire correspondre l'Énergie de commutation simulée aux Énergie s mesurées dans vos propres conditions de pilotage de grille. Les courbes d'activation et de désactivation fournies par le fabricant sont basées sur une résistance de grille, une tension de bus et une inductance de boucle spécifiques. Si vous modifiez l'un de ces paramètres, l'Énergie par événement varie suffisamment pour que le modèle ne réponde plus aux exigences de précision requises.

Un test à double impulsion vous fournit le point d'ancrage. Réalisez-le sur l'étage de puissance réel, enregistrez les Énergie s d'activation et de désactivation à deux ou trois niveaux de courant et à deux températures de jonction, puis ajustez la surface de référence du modèle jusqu'à ce que les résultats de la simulation et ceux obtenus sur banc d'essai concordent. Cette après-midi passée en laboratoire permet d'éliminer la plus grande inconnue du bilan des pertes.

Le recalibrage est indispensable dès lors que le matériel est déplacé. La dépendance à la température est suffisamment forte pour qu’un modèle calibré à 25 degrés sous-estime considérablement les pertes à 125 degrés, température à laquelle fonctionne le convertisseur ; il convient donc de mesurer deux températures et de procéder à une interpolation. Enregistrez également la tension du bus, car l’ Énergie de commutation varie proportionnellement à celle-ci.

Les erreurs qui font paraître l'efficacité simulée meilleure que l'efficacité mesurée

L'efficacité optimiste s'explique par une courte liste d'omissions, dont chacune fait pencher le résultat dans la même direction. La récupération inverse est laissée de côté. La capacité de sortie est considérée comme sans perte. La puissance de commande de la grille n'est pas prise en compte dans le total.

• La charge de récupération inverse a été supprimée du modèle de diode, ce qui élimine un terme de perte qui augmente avec la fréquence.
• La capacité de sortie Énergie est considérée comme sans perte, ce qui sous-estime la mise sous tension à commutation brusque sur l'ensemble du pont.
• La puissance de commande des grilles n'est pas prise en compte dans le rendement total, bien qu'elle varie linéairement avec la fréquence.
• Courbes de pertes évaluées à température ambiante plutôt qu'à la température de jonction atteinte sous charge.
• Le temps mort est réglé sur zéro, ce qui élimine la conduction de la diode du corps et la perte de commutation qui en découle.

Aucun de ces éléments n'est difficile à repérer dès lors que l'on y prête attention, et tous passent l'examen parce que la simulation fonctionne et renvoie un chiffre plausible. Vérifiez que chaque terme est bien présent avant que quiconque ne cite un chiffre d'efficacité. Un bilan des pertes présenté sous forme de termes distincts (conduction, commutation, commande de grille et pertes magnétiques) met clairement en évidence toute omission, car un terme manquant apparaît sous la forme d'un zéro arrondi.

Transformer la comptabilité des pertes en chiffres d'efficacité que vous pouvez justifier

Un chiffre d'efficacité défendable s'accompagne d'une ventilation des pertes, des conditions dans lesquelles il a été calculé et d'une mesure de référence avec laquelle il concorde. Tout ce qui est en deçà n'est qu'une estimation qui se trouve comporter des décimales. Pour y parvenir, il faut mener une campagne de caractérisation et disposer d'un solveur capable de résoudre les arêtes de commutation.

Les équipes qui s'y prennent correctement considèrent le modèle de pertes comme un livrable doté de ses propres critères d'acceptation. Elles enregistrent la résistance de grille, la tension du bus et la température de jonction derrière chaque courbe d'Énergie , et réexécutent le test à double impulsion lorsque la configuration change. Elles présentent le rendement sous forme de fourchette en fonction de la température plutôt que comme un chiffre unique, car c'est ainsi que le matériel se comportera en charge.

Le fait d'effectuer le calcul des pertes au sein du solveur FPGA, comme le fait OPAL-RT avec eHS, permet de maintenir l'Énergie s de commutation associées aux événements qui les ont générées ; ainsi, les chiffres présentés lors d'une revue de conception renvoient directement au comportement résolu par le modèle. Cette rigueur n'a rien de spectaculaire, mais c'est ce qui fait la différence entre détecter un problème thermique dès la deuxième semaine et ne le confirmer qu'au sixième mois.

« Un chiffre d'efficacité que l'on peut justifier s'accompagne d'une ventilation des pertes, des conditions dans lesquelles il a été calculé et d'une mesure de référence avec laquelle il concorde. »